Question

已知{an}是等比數(shù)列，如果a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，S_n=a₁+a₂+…+an，那么

lim

n→∞

S_n的值等于（　　）

• A、8
• B、16
• C、32
• D、48

Answer 1

分析：由題意知a1=24，q=-

1

2

，所以，

lim

n→∞

S_n=

24

1+ 1 2

=16．

解答：解：∵a₁+a₁q+a₁q²=18，a₁q+a₁q²+a₁q³=-9，
∴a1=24，q=-

1

2

．∴Sn=

24(1-(- 1 2 )n)

1+ 1 2

，
∴

lim

n→∞

S_n=

24

1+ 1 2

=16．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的計(jì)算和極限，解題時(shí)要正確選取公式，注意公式的靈活運(yùn)用．