Question

（2012•黑龍江）已知ω＞0，0＜φ＜π，直線x=

π

4

和x=

5π

4

是函數f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，則φ=（　　）

• A．

  π

  4

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：通過函數的對稱軸求出函數的周期，利用對稱軸以及φ的范圍，確定φ的值即可．

解答：解：因為直線x=

π

4

和x=

5π

4

是函數f（x）=sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，
所以T=2×(

5π

4

-

π

4

)=2π．所以ω=1，并且sin（

π

4

+φ）與sin（

5π

4

+φ）分別是最大值與最小值，0＜φ＜π，
所以φ=

π

4

．
故選A．

點評：本題考查三角函數的解析式的求法，注意函數的最值的應用，考查計算能力．