Question

曲線y=x³-x在點（1，0）處的切線與直線x+ay=1垂直，則實數(shù)a的值為（　　）

• A．2
• B．-2
• C．

  1

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由導(dǎo)數(shù)的定義可得曲線y=x³-x在點（1，0）處的切線斜率，再由兩直線垂直的充要條件可得a的值．

解答：解：由題意可得：y′=3x²-1，
故曲線y=x³-x在點（1，0）處的切線斜率k=y′|_x=1=2，
又因為該切線與直線x+ay=1垂直，故有2×(-

1

a

)=-1，
解得a=2．
故選A

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義和直線垂直的充要條件，屬中檔題．