Question

設log_n0.5＜log_b0.5＜0，則a、b的關系為（　　）

A．0＜a＜b＜1

B．1＜a＜b

C．0＜b＜a＜1

D．1＜b＜a

Answer 1

分析：欲比較a、b的大小關系，關鍵是要比較1、a、b的大小關系，已知條件可根據對數函數的性質進行比較大小．

解答：解：∵log_a0.5＜log_b0.5＜0=log_b1，
∴log_0.5b＜log_0.5a＜0
∴根據對數函數的單調性，可得1＜a＜b．
∴a、b的大小關系為1＜a＜b．
故選：B．

點評：本題考查對數函數的圖象與性質，比較幾個數的大小時，一般是根據所給對數式的特征，確定一個目標函數，利用目標函數的單調性進行比較；當底數為變量時，要分情況對底數進行討論來比較兩個對數的大小；當所給的對數式的底數和真數都不同時，可以找一個中間量作為橋梁，一般地，將它們與“0”或“1”比較．