Question

已知∅M⊆{1，2，3，4，5，6}，若a∈M且6-a∈M，則集合M的個數為（　　）

A．6

B．7

C．8

D．15

Answer 1

分析：根據a∈M且6-a∈M，可得M中不含元素6，或有元素3，或1、5成對出現，2、4成對出現，從而可得結論．

解答：解：∵a∈M且6-a∈M，∴M中不含元素6，或有元素3，或1、5成對出現，2、4成對出現
∴M={3}；{1，5}；{2，4}；{1，3，5}；{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}
∴所有滿足上述條件的集合M共7個
故選B

點評：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎題．