【題目】如圖，在四棱錐
中，
平面
，底面是直角梯形，
，
，且
.點
是線段
上一點，且
.
（1）求證：平面
平面
.
（2）若
，在線段
上是否存在一點
，使得到平面
的距離為
？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由.
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分別是棱AA1，AD上的點，且AE=EA1，AF
FD.
（1）求證：平面EC1D1⊥平面EFB；
（2）求二面角E﹣FB﹣A的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若m∥n，n⊥β，mα，則α⊥β；
②若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；
③若m⊥α，m⊥n，nβ，則α∥β或α⊥β；
④若α∩β＝m，n∥m，nα，nβ，則n∥α且n∥β；
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②B.①③C.①④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，
（1）求函數(shù)f（x）在x∈[﹣1，2]上的最大值和最小值；
（2）若對于任意x∈[﹣1，2]都有f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
將圓
的圓周分為四等份，且橢圓
的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
與橢圓交于不同的兩點
，且
的中點為
，線段的垂直平分線為
，直線與
軸交于點
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某單位舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進(jìn)行現(xiàn)場抽獎，
盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽” 或“海寶”（世博會吉祥物）圖案;抽獎規(guī)則是：參加者從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡
即可獲獎，否則，均為不獲獎.卡片用后放回盒子，下一位參加者繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行.
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人答：我只知道，
從盒中抽取兩張都是“世博會會徽“卡的概率是
，求抽獎?wù)攉@獎的概率;
（2）現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，用
表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，
，
，
平面PAB，D，E分別是AC，BC上的點，且
平面PAB.
（1）求證
平面PDE；
（2）若D為線段AC中點，求直線PC與平面PDE所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求證：
（1）BC//平面ADD1A1；
（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
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