Question

若b＜0＜a，d＜c＜0，則下列不等式中必成立的是（　　）

• A、ac＞bd
• B、

  a

  c

  ＞

  b

  d

• C、a+c＞b+d
• D、a-c＞b-d

Answer 1

分析：由已知中b＜0＜a，d＜c＜0，結合不等式的性質，對題目中的四個答案逐一進行分析，即可得到結論．

解答：解：∵b＜0＜a，d＜c＜0，
∴ac＜0，bd＞0，則ac＞bd恒不成立，故A不滿足要求；
同理

a

c

＜0，

b

d

＞0，則

a

c

＞

b

d

恒不成立，故B不滿足要求；
由不等式的同號可加性可得a+c＞b+d一定成立，故C滿足要求；
但a-c＞b-d不一定成立，故D不滿足要求；
故選C

點評：本題考查的知識點是不等式的基本性質，其中熟練掌握不等式的基本性質，是解答本題的關鍵．