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證明：f(x)=ln(cosx)在區間上是增函數。

 

答案：
解析：

∵ ，當時，-tanx>0，即f ¢(x)>0

∴ f(x)=ln(cosx)在上是增函數。

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）設函數f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(1+x)-
x(1+λx)
1+x
．
（I）若x≥0時，f（x）≤0，求λ的最小值；
（II）設數列{an}的通項an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，證明：a2n-an+
1
4n
＞ln2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•通州區一模）已知函數f(x)=ln(1+2x)+
ax
，a∈R．
（I）證明當a＜0時，?x∈（0，+∞），總有f（x+1）＞f（x）；
（II）若f（x）存在極值點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

證明：f(x)=ln(cosx)在區間上是增函數。

 

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