觀察:5
2 – 1 = 24,7
2 – 1 = 48,11
2 – 1 = 120,13
2 – 1 = 168,… 所得的結果都是24的倍數(shù),繼續(xù)試驗,則有( )
A.第1個出現(xiàn)的等式是:152 – 1 =" 224" |
B.一般式是:(2n + 3)2 – 1 =" 4(n" + 1)(n+2) |
C.當試驗一直繼續(xù)下去時,一定會出現(xiàn)等式1012 – 1 =10200 |
D.24的倍數(shù)加1必是某一質數(shù)的完全平方 |
解:因為52 – 1 = 24,72 – 1 = 48,112 – 1 = 120,132 – 1 = 168,… 所得的結果都是24的倍數(shù),繼續(xù)試驗,則有當試驗一直繼續(xù)下去時,一定會出現(xiàn)等式1012 – 1 =10200,選C
練習冊系列答案
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(本題滿分14分) 已知數(shù)列

中的相鄰兩項

是關于

的方程

的兩個根,且

.
(Ⅰ)求

,

,

,

及

(不必證明);
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

.
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設數(shù)列{a
n}(n∈N)滿足a
0=0,a
1=2,且對一切n∈N,有a
n+2=2a
n+1-a
n+2.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)i當

時,令

,

是數(shù)列{b
n}的前n項和,求證:

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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
在數(shù)列

中,

,

,

。
(Ⅰ)計算

,

,

的值;
(Ⅱ)猜想數(shù)列

的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
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科目:高中數(shù)學
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已知數(shù)列1,

,3,

,…,則

可以是這個數(shù)列的 ( )
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