Question

求值：
①

sin47°-sin17°cos30°

cos17°

   
②

1

sin10°

-

3

cos10°

．

Answer 1

分析：①根據角的特點將“47°”拆成“17°+30°”，再利用兩角和的正弦公式展開進行化簡求值；
②將式子進行通分，由倍角的正弦公式和兩角差的正弦公式進行化簡求值；

解答：解：①式子=

sin(17°+30°)-sin17°cos30°

cos17°

=

cos17°sin30°

cos17°

=sin30°=

1

2

；
②式子=

cos10°- 3 sin10°

sin10°cos10°

=

2( 1 2 cos10°- 3 2 sin10°)

1 2 sin20°

=

2sin20°

1 2 sin20°

=4．

點評：本題考查了三角恒等變換公式的靈活應用，化簡和求值，難度不大．