Question

已知點P是直線x+y+6=0上的動點，PA、PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B為切點，C為圓心，則當四邊形PACB的面積最小時，點P的坐標是______．

Answer 1

根據切線長與半徑的乘積就是三角形的面積，當四邊形PACB的面積最小時，就是切線長最小，就是PC的距離最小，過圓心與直線垂直的直線方程：y-1=x-1，即y=x，
所以

y=x x+y+6=0

解得x=y=-3，所以點P的坐標是：（-3，-3）
故答案為：（-3，-3）