Question

已知點P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y軸的距離的

2

3

倍，則點P的坐標是

 

．

Answer 1

分析：由題意得 可設P（a，2a+4 ），由|2a+4|=

2

3

|a|，解得  a 的值，從而得到點P的坐標．

解答：解：∵點P在直線2x-y+4=0上，設P（a，2a+4 ），由∵點P 到x軸的距離是到y軸的距離的

2

3

倍，
∴|2a+4|=

2

3

|a|，解得  a=-3，或 a=-

2

3

，故點P的坐標是 （-3，-2）或（-

2

3

，1），
故答案為：（-3，-2）或（-

2

3

，1）．

點評：本題考查用待定系數法設點的坐標，點到坐標軸的距離與點的坐標間的關系，絕對值方程的解法．