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在△ABC中，若
BA
•
BC
=4，△ABC的面積為2，則角B=
45°
45°
．
分析：由數量積的定義和三角形的面積公式分別可得關于sinB，cosB的式子，兩式相除可得tanB=1，結合角B的范圍可得答案．
解答：解：由數量積的定義可得
BA
•
BC
=|
BA
||
BC
|cosB=4，
而S△ABC=
1
2
|
BA
||
BC
|sinB=2，
兩式相除可得：tanB=1，又B∈[0，π]，所以B=45°
故答案為：=45°
點評：本題為向量的數量積的定義和三角形的面積公式的綜合應用，熟練利用公式是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC一定是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0，則△ABC一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0，則△ABC一定是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若|
BA
+
BC
|=|
AC
|，則△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．不能確定

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