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下列等式成立的是(  )
A、lg(xy)=lgx+lgy
B、log2
x
y
=log2x-log2
y
C、logax2=2logax(a>0,且a≠1)
D、lnx3=3lnx
考點:對數的運算性質
專題:函數的性質及應用
分析:利用對數的性質和運算法則求解.
解答: 解:lg(xy)=lgx+lgy,當x,y均為負數時,不成立,故A錯誤;
log2
x
y
=log2x-log2
y,當x,y均為負數時,不成立,故B錯誤;
logax2=2logax(a>0,且a≠1),當x<0時不成立,故C錯誤;
lnx3=3lnx成立.
故選:D.
點評:本題考查對數的性質和運算法則的合理運用,是基礎題,解題時要注意對數的性質和運算法則的合理運用.
練習冊系列答案
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a
=(2,-1),
b
=(
1
2
,λ),則“向量
a
b
的夾角為銳角”是“λ<1”的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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π
2
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設a=0.30.4,b=log40.3,c=40.3,則a,b,c的大小關系為(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>a>b
D、b>c>a

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等軸雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,與直線x-2y=0交于A、B兩點,且|AB|=2
15
,求雙曲線方程.

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