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（本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
（1）求證：
（2）求的最小值.
（1）見(jiàn)解析；（2）3.
（1）根據(jù)柯西不等式證明即可.
(2)
然后再根據(jù)柯西不等式證明即可.
證明：（1）由柯西不等式得：
得：
（2）

由柯西不等式得： ，所以，

得
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.故所求的最小值是3.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足：，若，（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：n∈N，n≥1，1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為4的球面上，且三條側(cè)棱兩兩互相垂直，則該三棱錐側(cè)面積的最大值為                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（1）已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為           。
(2)在極坐標(biāo)系中，曲線與 的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為  (     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積
是      cm3.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

D．選修4－5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)滿足，求的最小值；

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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