Question

以坐標原點為極點，橫軸的正半軸為極軸的極坐標系下，有曲線C：，過極點的直線

（且是參數）交曲線C于兩點0，A，令OA的中點為M.

(1)求點M在此極坐標下的軌跡方程（極坐標形式）.

(2)當時，求M點的直角坐標.

 

Answer 1

【答案】

(1)，(2)

【解析】

試題分析：（1）因為OA的中點為M.，而OA=，所以OM=OA，點M在此極坐標下的軌跡方程是。

（2）時，，所以x=cos=,y=sin=，即M點的直角坐標是。

考點：本題主要考查簡單曲線的極坐標方程，直角坐標與極坐標的互化。

點評：簡單題，因為OA的中點為M.，所以OM=OA，利用的是幾何關系法。