Question

判斷下列各題中給出的事件是否是相互獨立事件．

(1)甲盒中有6個白球、4個黑球，乙盒中有3個白球、5個黑球．從甲盒中摸出一個球稱為甲試驗，從乙盒中摸出一個球稱為乙試驗．事件A1表示“從甲盒中取出的是白球”，事件 B1表示“從乙盒中取出的是白球”．

(2)盒中有4個白球、3個黑球，從盒中陸續取出兩個球，用A2表示事件“第一次取出的是白球”，把取出的球放回盒中，用B2表示事件“第二次取出的是白球”．

(3)盒中有4個白球、3個黑球，從盒中陸續取出兩個球，用A3表示“第一次取出的是白球，”取出的球不放回，用B3表示“第二次取出的是白球”．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲試驗與乙試驗是兩個相互獨立的試驗．事件A1和B1是否發生，相互之間沒有影響，故事件A1與事件B1是相互獨立事件． (2)在有放回的取球中，事件A2和B2是否發生相互之間沒有任何影響，因而它們是相互獨立事件． (3)在不放回的取球中，事件A發生后，事件B的概率發生了改變，因此A3與B3不是相互獨立事件． 點評：事件A與B是相互獨立事件，當且僅當事件A和B是否發生，相互之間沒有影響．所謂沒有影響，是指A、B兩事件中有一事件發生，不僅不能決定另一事件是否發生，而且