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正方體有8個(gè)頂點(diǎn),過(guò)每?jī)蓚(gè)頂點(diǎn)作一直線,在這些直線中,成角的異面直線的對(duì)數(shù)為

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A.24
B.36
C.48
D.60
答案:D
解析:

以邊作為研究對(duì)象,一條邊有4對(duì)成 的,12條邊共48對(duì);

面對(duì)角線每個(gè)有1對(duì),12條面對(duì)角線共12對(duì),共60對(duì)。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖2-3-9,正方體有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱,每條棱上均有一個(gè)中點(diǎn),于是有棱的中點(diǎn)12個(gè),頂點(diǎn)與中點(diǎn)合起來(lái)共有20個(gè)〔圖2-3-9(1)〕.過(guò)其中的兩點(diǎn)可作一條直線;過(guò)其中不在同一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關(guān)系.

                                      圖2-3-9

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例).

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成了一個(gè)“垂直關(guān)系組”,兩個(gè)“垂直關(guān)系組”當(dāng)且僅當(dāng)其中兩條直線和兩個(gè)平面不全同一時(shí)稱(chēng)為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關(guān)的“垂直關(guān)系組”的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱,每條棱上均有一個(gè)中點(diǎn),于是有棱的中點(diǎn)12個(gè),頂點(diǎn)與中點(diǎn)合起來(lái)共有20個(gè)〔圖 (1)〕.過(guò)其中的兩點(diǎn)可作一條直線;過(guò)其中不在同一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關(guān)系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成了一個(gè)“垂直關(guān)系組”,兩個(gè)“垂直關(guān)系組”當(dāng)且僅當(dāng)其中兩條直線和兩個(gè)平面不全同一時(shí)稱(chēng)為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關(guān)的“垂直關(guān)系組”的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,正方體有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱,每條棱上均有一個(gè)中點(diǎn),于是有棱的中點(diǎn)12個(gè),頂點(diǎn)與中點(diǎn)合起來(lái)共有20個(gè)〔圖(1)〕.過(guò)其中的兩點(diǎn)可作一條直線;過(guò)其中不在同一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關(guān)系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成了一個(gè)“垂直關(guān)系組”,兩個(gè)“垂直關(guān)系組”當(dāng)且僅當(dāng)其中兩條直線和兩個(gè)平面不全同一時(shí)稱(chēng)為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關(guān)的“垂直關(guān)系組”的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如下圖,正方體有8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱,每條棱上均有一個(gè)中點(diǎn),于是有棱的中點(diǎn)12個(gè),頂點(diǎn)與中點(diǎn)合起來(lái)共有20個(gè)(圖(1)).過(guò)其中的兩點(diǎn)可作一條直線;過(guò)其中不在同一直線上的三點(diǎn)可作一個(gè)平面.現(xiàn)在考慮這些直線與平面的垂直關(guān)系.

(1)試舉出一直線與一平面相互垂直的例子(不少于4例);

(2)若一直線與一平面相互垂直,我們就說(shuō)這條直線與這個(gè)平面構(gòu)成了一個(gè)“垂直關(guān)系組”,兩個(gè)“垂直關(guān)系組”當(dāng)且僅當(dāng)其中兩條直線和兩個(gè)平面不全同一時(shí)稱(chēng)為相異的(或不同的).試求與正方體的棱相關(guān)的“垂直關(guān)系組”的個(gè)數(shù).

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