Question

（2011•廣東三模）把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動

π

12

個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數是

y=sin(

1

2

x+

π

12

)

．

Answer 1

分析：根據左加右減的性質先左右平移，再進行ω伸縮變換即可得到答案．

解答：解：把函數y=sinx（x∈R）的圖象上所有點向左平行移動

π

12

個單位長度，所得圖象的解析式是y=sin（x+

π

12

）
再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的解析式是 y=sin(

1

2

x+

π

12

)
故答案為：y=sin(

1

2

x+

π

12

)．

點評：本題的考點是利用圖象變換得函數解析式，主要考查三角函數圖象的平移變換，周期變換．平移的原則是左加右減、上加下減，周期變換中橫坐標變為原來的?倍時，與x的系數變為原來的

1

ω

倍相對應．