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設(shè)F是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi(i=1,2,3,…)，使|FP1|,|FP2|,|FP3|，…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為_______.

解析：由橢圓的性質(zhì)知a=,c=1，

∴-1≤|FPi|≤+1.

∴||FP21|-|FP1||=|20d|≤|(+1)-(-1)|.

∴|d|≤且d≠0.

∴d∈［-,0)∪(0,]

答案：［-,0)∪(0,].

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，
3
2
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)F是橢圓C的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，以M為圓心，MF為半徑作圓M．問(wèn)點(diǎn)M滿足什么條件時(shí)，圓M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)？
（3）設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點(diǎn)，求點(diǎn)D、E距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北長(zhǎng)陽(yáng)自治縣第一中學(xué)高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：  (a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)。

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問(wèn)點(diǎn)M滿足什么條件時(shí)，圓M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)?

(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點(diǎn)，求點(diǎn)D、E距離的最大值。   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知橢圓C：+=1(a＞b＞0)的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，)。

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)F是橢圓C的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，以M為圓心，MF為半徑作圓M。問(wèn)點(diǎn)M滿足什么條件時(shí)，圓M與y軸有兩個(gè)交點(diǎn)?

(3)設(shè)圓M與y軸交于D、E兩點(diǎn)，求點(diǎn)D、E距離的最大值。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16.設(shè)F是橢圓+=1的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21個(gè)不同的點(diǎn)Pi（i=1,2,3,…），使|FP1|,|FP2|,|FP3|,…組成公差為d的等差數(shù)列，則d的取值范圍為            .

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