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2008年底某縣的綠化面積占全縣總面積的％，從2009年開始,計劃每年將非綠化面積的8％綠化,由于修路和蓋房等用地,原有綠化面積的2％被非綠化.
⑴設該縣的總面積為1,2008年底綠化面積為,經過年后綠化的面積為,試用表示；
⑵求數列的第項；
⑶至少需要多少年的努力,才能使綠化率超過60%(參考數據:)
⑴⑵⑶至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60％.
當年的綠化面積等于上年被非綠化后剩余面積加上新綠化面積.⑴設現有非綠化面積為,經過年后非綠化面積為.
于是.依題意,是由兩部分組成,一部分是原有的綠化面積減去被非綠化部分后剩余的面積,另一部分是新綠化的面積,
于是
⑵.
數列是公比為,首項的等比數列.
∴.
⑶
.
答:至少需要7年的努力,才能使綠化率超過60％.
【名師指引】解答數列應用性問題，關鍵是如何建立數學模型，將它轉化為數學問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某城市2009年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數量相等. 為保護城市環境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數量不應超過多少輛？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求數列{an}是等比數列的充要條件.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列,,
（Ⅰ）求數列的通項公式
（Ⅱ）當時,求證:
（Ⅲ）若函數滿足：
求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知a1=2，點（an，an+1）在函數f(x)=x2+2x的圖象上，其中n=1,2,3,…
（1）證明：數列{lg(1+an) }是等比數列.
（2）設Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn及數列{an}的通項.
（3）記bn=，數列{bn}的前n項和為Sn，求的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數列的前項和，，.
⑴設數列中，，求證：是等比數列；
⑵設數列中，，求證：是等差數列；
⑶求數列的通項公式及前項和.
【解題思路】由于和中的項與中的項有關，且，可利用、的關系作為切入點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.若方程的根為和,
且.
(1)求函數的解析式；
(2)已知各項均不為零的數列滿足: (為該數列前項和),求該數列的通項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，且。
（1）求數列的通項公式；
（2）數列是否存在最大項？若存在最大項，求出該項和相應的項數；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，
且，則使得 為整數的正整數的個數是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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