Question

拋物線x²=2y上距點A(0，a)(a＞0)最近的點恰好是拋物線的頂點，求a的取值范圍.

Answer 1

解:設P(x,y)為拋物線上任意一點,則

.

∵a＞0,

∴a-1＞-1.

由于y≥0,且|PA|最小時, y=0,

∴-1＜a-1≤0.∴0＜a≤1.