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物線x2=2y上距點A(0,a)(a>0)最近的點恰好是拋物線的頂點,求a的取值范圍.

解:設P(x,y)為拋物線上任意一點,則

|PA|=

=

=

=.

a>0,∴a-1>-1.

由于y≥0,且|PA|最小時,y=0,

∴-1<a-1≤0.∴0<a≤1.

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