Question

已知sin(30°+α)=

3

5

，60°＜α＜150°，則tan（75°+a）=______．

Answer 1

因為：sin(30°+α)=

3

5

，60°＜α＜150°，
所以：cos（30°+α）=-

4

5

，tan（30°+α）=-

3

4

．
故：tan（75°+α）=tan[45°+（30°+α）]=

tan45°+tan(30°+α)

1-tan45°•tan(30°+α)

=

1- 3 4

1+ 3 4

=

1

7

．
故答案為

1

7

．