Question

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長(zhǎng)為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請(qǐng)你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

Answer 1

【答案】解：這個(gè)幾何體不是棱柱，截去的部分是一個(gè)四棱錐C1﹣EA1B1F， 如圖所示；

在四邊形ABB1A1中，在AA1上取點(diǎn)E，使AE=2，
在BB1上取F使BF=2；
連接C1E，EF，C1F，
則過C1EF的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABC﹣EFC1 ， 其棱長(zhǎng)為2；
截去的部分是一個(gè)四棱錐C1﹣EA1B1F．
【解析】
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平面的基本性質(zhì)及推論(如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi);過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面;如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線)．