Question

已知正四面體的棱長(zhǎng)為，則這個(gè)正四面體的外接球的體積是     ．

Answer 1

【答案】分析：由正四面體的棱長(zhǎng)，求出正四面體的高，設(shè)外接球半徑為x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的體積．
解答：解：正四面體的棱長(zhǎng)為：，
底面三角形的高：，
棱錐的高為：=2
設(shè)外接球半徑為x，
x²=（2-x）²+2 解得x=，
故球的體積為 =，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體的知識(shí)，考查計(jì)算能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．