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若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0 的距離小1，則P點的軌跡方程是（　　）
A．y2=-16xB．y2=-32xC．y2=16xD．y2=32x
∵點P到點（4，0）的距離比它到直線x+5=0的距離少1，
∴將直線x+5=0右移1個單位，得直線x+4=0，即x=-4，
可得點P到直線x=-4的距離等于它到點（4，0）的距離．
根據拋物線的定義，可得點P的軌跡是以點（4，0）為焦點，以直線x=-4為準線的拋物線．
設拋物線方程為y2=2px，可得
p
2
=4，得2p=16，
∴拋物線的標準方程為 y2=16x，即為P點的軌跡方程．
故選：C
練習冊系列答案
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若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0 的距離小1，則P點的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點P到點F（1，0）的距離與它到直線x=4的距離之比為
12
．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）若點M是圓C：x2+（y-3）2=1上的動點，求|PM|+|PF|的最大值及此時的P點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0 的距離小1，則P點的軌跡方程是


  1. A.
    y2=-16x
  2. B.
    y2=-32x
  3. C.
    y2=16x
  4. D.
    y2=32x

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年寧夏石嘴山市平羅中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若點P到點F（4，0）的距離比它到直線x+5=0 的距離小1，則P點的軌跡方程是（ ）
A．y2=-16
B．y2=-32
C．y2=16
D．y2=32

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