Question

（2006•西城區二模）函數f(x)=

3

sin(2x-

π

6

)-1的最小值和最小正周期分別是（　　）

• A．-

  3

  -1，π
• B．-

  3

  +1，π
• C．-

  3

  ，π
• D．-

  3

  -1，2π

Answer 1

分析：由正弦函數的性質即可求得f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）-1的最小值和最小正周期．

解答：解：∵f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）-1，
∴當sin（2x-

π

6

）=-1時，f（x）取得最小值，
即f（x）_min=-

3

-1；
又其最小正周期T=

2π

2

=π，
∴f（x）=

3

sin（2x-

π

6

）-1的最小值和最小正周期分別是：-

3

-1，π．
故選A．

點評：本題考查正弦函數的周期性與值域，屬于中檔題．