Question

從5名男生，4名女生中選派4名參加一項(xiàng)活動(dòng)，則至少有兩名男生，1名女生的選派方法共有（　　）

A．80種

B．100種

C．120種

D．240種

Answer 1

分析：從5名男生，4名女生中選派4名參加一項(xiàng)活動(dòng)，至少有兩名男生，1名女生的選派方法有兩類，一類是2男2女，一類是3男1女，每一類利用分布乘法計(jì)數(shù)原理求得，最后利用加法計(jì)數(shù)原理求和．

解答：解：從5名男生，4名女生中選派4名參加一項(xiàng)活動(dòng)，至少有兩名男生，1名女生的選派方法有兩類，
分別是：2男2女，此類方法共有

C

2 5

•

C

2 4

=10×6=60種；
3男1女，此類方法共有

C

3 5

•

C

1 4

=10×4=40種．
∴從5名男生，4名女生中選派4名參加一項(xiàng)活動(dòng)，則至少有兩名男生，1名女生的選派方法共有60+40=100種．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是正確分類，屬中檔題．