Question

已知曲線方程,若對任意實(shí)數(shù),直線,都不是曲線的切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

Answer 1

解析試題分析：把已知直線變形后找出直線的斜率，要使已知直線不為曲線的切線，即曲線斜率不為已知直線的斜率，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，由完全平方式大于等于0即可推出a的取值范圍解：把直線方程化為y=-x-m，所以直線的斜率為-1，且m∈R，所以已知直線是所有斜率為-1的直線，即曲線的斜率不為-1，由得：f′（x）=x²-2ax，對于x∈R，有x²-2ax≥ ，根據(jù)題意得：-1<a＜1．故答案為
考點(diǎn)：求曲線上過某點(diǎn)曲線方程
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)曲線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．