Question

給定三點A（0，1），B（a，0），C（3，2），直線l經過B、C兩點，且l垂直AB，則a的值為 ________．

Answer 1

1或2
分析：根據B和C的坐標求出直線l的斜率，根據A和B的坐標求出直線AB的斜率，根據兩直線垂直時斜率乘積為-1列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：由題意知AB⊥BC，則•=-1，
化簡得a²-3a+2=0即（a-1）（a-2）=0
解得a=1或2．
故答案為：1或2
點評：此題考查學生會根據兩點坐標求出過兩點的直線方程的斜率，掌握兩直線垂直時斜率的關系，是一道綜合題．