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將邊長為的等邊三角形沿軸滾動,某時刻與坐標原點重合(如圖),設頂點的軌跡方程是,關于函數的有下列說法:

的值域為
是周期函數;

.
其中正確的說法個數為:
A.0B.1C.D.
C


試題分析:由題意,畫出函數的圖形,如圖所示:所以函數的值域為,是周期函數,周期為4,
又易知函數在上單調遞減,所以,即
,又易知,所以②④正確.選C.
點評:本題借助具體函數實例考查函數的性質,關鍵是準確的做出函數的圖形,借助圖形分
析函數的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是實數.若函數是定義在上的奇函數,但不是偶函數,則函數的遞增區間為__________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數則函數的單調遞減區間是(   )
A.(2,4)B.(-3,-1)C.(1,3)D.(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的值域為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(I) 解關于的不等式
(II)若函數的圖象恒在函數的上方,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知的值等于          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)當時,證明:上為減函數;
(2)若有兩個極值點求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在定義域內可導,若,若的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設偶函數對任意都有,且當時,,則        

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同步練習冊答案
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