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已知圓的方程為：．

（1）試求的值，使圓的面積最小；

（2）求與滿足（1）中條件的圓相切，且過點的直線方程．

（1）1（2）與


解析:

配方得圓的方程：

（1）當時，圓的半徑有最小值1，此時圓的面積最小。

（2）當時，圓的方程為

設所求的直線方程為

即

由直線與圓相切，得，

所以切線方程為，即

又過點且與軸垂直的直線與圓也相切

所發(fā)所求的切線方程為與

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-1）2+（y+2）2=4，則圓的圓心C、半徑R分別為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓的兩條切線，切點分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點和上頂點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交定直線l：x=
a2
m
于兩點Q、R，求證
OQ
•
OR
＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為（x-2）2+（y+1）2=4，則圓心坐標為
（2，-1）
（2，-1）
，半徑為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0，設圓中過點（2，5）的最長弦與最短弦為分別為AB、CD，則直線AB與CD的斜率之和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知圓的方程為（x-1）2+（y-2）2=4，那么該圓圓心到直線
x=t+3
y=t+1
（t為參數(shù)）的距離為（　　）

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同步練習冊答案
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