【題目】如圖，點O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度數；
（2）如圖（2），將∠COD繞頂點O旋轉，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．
【答案】（1）20°；（2）綜上所述，當∠AOC的度數是60°或108°時，∠COE=2∠DOB
【解析】
（1）依據鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數，進而得出∠DOE的度數；
（2）設∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，依據OE平分∠BOC，可得∠COE=
×（180°-α）=90°-α，再分兩種情況，依據∠COE=2∠DOB，即可得到∠AOC的度數．
（1）∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=140°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=×140°=70°，
∵∠COD=90°，
∴∠DOE=90°-70°=20°；
（2）設∠AOC=α，則∠BOC=180°-α，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=×（180°-α）=90°-α，
分兩種情況：
當OD在直線AB上方時，∠BOD=90°-α，
∵∠COE=2∠DOB，
∴90°-α=2（90°-α），
解得α=60°．
當OD在直線AB下方時，∠BOD=90°-（180°-α）=α-90°，
∵∠COE=2∠DOB，
∴90°-α=2（α-90°），
解得α=108°．
綜上所述，當∠AOC的度數是60°或108°時，∠COE=2∠DOB．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+ 
x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸是直線x= ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）M為第一象限內的拋物線上的一個點，過點M作MG⊥x軸于點G，交AC于點H，當線段CM=CH時，求點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，將線段MG繞點G順時針旋轉一個角α（0°＜α＜90°），在旋轉過程中，設線段MG與拋物線交于點N，在線段GA上是否存在點P，使得以P、N、G為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（ ）天．
A. 10 B. 20 C. 30 D. 25
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上，A、B兩點表示的數a，b滿足|a﹣6|+（b+12）2=0
（1）a= ，b= ；
（2）若小球M從A點向負半軸運動、小球N從B點向正半軸運動，兩球同時出發，小球M運動的速度為每秒2個單位，當M運動到OB的中點時，N點也同時運動到OA的中點，則小球N的速度是每秒 個單位；
（3）若小球M、N保持（2）中的速度，分別從A、B兩點同時出發，經過 秒后兩個小球相距兩個單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】骰子是一種特別的數字立方體(見下圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數軸上點A表示的為8，B是數軸上一點，且AB=14，動點P從點A出發，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）寫出數軸上點B表示的數 ，點P表示的數 （用含t的代數式表示）；
（2）動點H從點B出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、H同時出發，問點P運動多少秒時追上點H？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索與發現
（1）正方形ABCD中有菱形PEFG，當它們的對角線重合，且點P與點B重合時（如圖1），通過觀察或測量，猜想線段AE與CG的數量關系，并證明你的猜想；
（2）當（1）中的菱形PEFG沿著正方形ABCD的對角線平移到如圖2的位置時，猜想線段AE與CG的數量關系，只寫出猜想不需證明.
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