Question

如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，那么該數(shù)組的（　　）

• A、平均數(shù)改變，方差不變
• B、平均數(shù)改變，方差改變
• C、平均輸不變，方差改變
• D、平均數(shù)不變，方差不變

Answer 1

分析：減去同一個非0常數(shù)，所以平均數(shù)變小．但方差反映數(shù)據(jù)波動大小的量，同時減少相同數(shù)，方差不變．

解答：解：如果將所給定的數(shù)據(jù)組中的每個數(shù)都減去一個非零常數(shù)，則每個數(shù)都要變，
故平均數(shù)要變小，
據(jù)樣本方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]知，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，原數(shù)組變化前后的波動沒有變，
故方差不變．
故選A．

點評：本題考查了對平均數(shù)和方差的正確理解．