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(Ⅰ)求函數a的值組成的集合A;

(Ⅱ)設關于x的方程f(x)=2x+x³的兩個非零實根為x₁、x₂.試問:是否存在實數m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈［－1,1］恒成立?若存在,求m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

(1)求實數a的值組成的集合A.

(2)設關于x的方程f(x)=2x+x³的兩個非零實根為x₁、x₂,試問:是否存在實數m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對于任意a∈A及t∈［-1,1］恒成立?若存在,求m的取值范圍；若不存在,請說明理由.