Question

3．一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d．那么下列表示這對夫婦生出只患一種病的概率表達式不正確的是（　　）

• A． ad+bc
• B． ac+bd
• C． a+c-2ac
• D． b+d-2bd

Answer 1

分析 已知一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d，所以這對夫婦所生的孩子只患其中一種病有2種可能：只患甲病的概率為ad，只患乙病的概率為bc，所以只患其中一種病的概率為ad+bc．這對夫婦所生的孩子兩病均患的概率為ac，兩病均不患的概率為bd，所以只患一種病的概率為1-ac-bd．患甲病的概率是a，患乙病的概率是c，所以只患一種病的概率為a+c-2ac．不患遺傳病甲的概率是b，不患遺傳病乙的概率是d，兩病均不患的概率為bd，所以只患一種病的概率為b+d-2bd．

解答 解：A、根據題意這對夫婦的后代中，只患甲病的概率為ad，只患乙病的概率為bc，所以只患其中一種病的概率為ad+bc，A正確；
B、這對夫婦所生的孩子兩病均患的概率為ac，兩病均不患的概率為bd，所以只患一種病的概率為1-ac-bd，B錯誤；
C、患甲病的概率是a，患乙病的概率是c，兩病都患的概率是ac，所以只患一種病的概率為a+c-2ac，C正確；
D、不患遺傳病甲的概率是b，不患遺傳病乙的概率是d，兩病均不患的概率為bd，所以只患一種病的概率為b+d-2bd，D正確．
故選：B．

點評 本題考查基因自由組合定律的相關知識，意在考查學生的識記能力和判斷能力，運用所學知識綜合分析問題的能力．