Question

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，EF是中位線，AC⊥BD，CG⊥AB于G．

求證：EF＝CG．

Answer 1

答案：
解析：

過(guò)點(diǎn)C作CH∥DB，交AB的延長(zhǎng)線于H． ∵BD⊥AC，∴CH⊥AC．∵AB∥CD，AD＝BC，∴BD＝AC，∴CH＝BD＝AC．

提示：

因?yàn)镋F是中位線，容易聯(lián)想與上、下底和的關(guān)系，想到AC⊥BD兩對(duì)角線互相垂直，因此平移對(duì)角線，且把兩底變成一條直線，再利用CG與它們的關(guān)系可證．