Question

20．一對夫妻，其后代若僅考慮得甲病的機率，則得病的可能性為a，正常的可能性為b；若僅考慮得乙病的機率，則得病的可能性為m，正常的可能性為n，則這對夫妻的結婚后，生出一種病的孩子的可能性為（　　）
①b+n-2bn   ②an+bm    ③1-am-bm     ④a+m-2am．

• A． ②
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 一對夫婦，其后代若僅考慮甲病的得病率，則得病可能性為a，正常的可能性為b，且a+b=1．若僅考慮乙病的得病幾率，則得病的可能性為m，正常的可能性為n，且m+n=1．生出只有一種病的孩子可以為只患甲病的幾率+只患第乙病的幾率，也可以為1-健康的幾率-同時患兩病的幾率，還可以是患甲病的幾率+患乙病的幾率-同時患兩病的幾率．

解答 解：②④這對夫婦結婚后，生出只有一種病的孩子為只患甲病的幾率+只患乙病的幾率=an+bm；而a+b=1、m+n=1，故an+bm=a（1-m）+（1-a）m=a+m-2am，②④正確；
①③生出只有一種病的孩子為1-健康的幾率-同時患兩病的幾率=1-bn-am；而a+b=1、m+n=1，故1-bn-am=1-bn-（1-b）（1-n）=b+n-2bn；生出只有一種病的孩子為患第一種病的幾率+患第二種病的幾率-同時患兩病的幾率（2倍）=a+m-2am，①③正確．
故選：D．

點評 本題考查基因的自由組合規律的實質及應用相關知識點，意在考查學生對所學知識的理解與掌握程度，培養學生分析題意、獲取信息及計算患病概率的能力，能夠分情況討論，全面分析問題的能力．