Question

【題目】如圖，過點P（2，2）作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=(x>0)于點N，作PM⊥AN交雙曲線y=(x>0)于點M，連接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）設直線MN解析式為y=ax+b，求不等式ax+b的解集．

Answer 1

【答案】解：（1）依題意，則AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
（2）∵M點橫坐標為2，
∴M點縱坐標為=3，
∴M（2，3），
∴由圖象知，≥ax+b的解集為：
0＜x≤2或x≥6．

【解析】（1）首先根據點P（2，2）的坐標求出N點的坐標，代入反比例函數解析式即可求出；
（2）利用圖形兩函數誰在上上面誰大，交點坐標即是函數大小的分界點，可以直接判斷出函數的大小關系．