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已知f(x)=,數列{}滿足a1=1,=f()(n∈N),寫出數列{}的前4項,并由此歸納出an的表達式.

解:由已知,有a1=1,,?

∴a2=

?

由此猜測=,n∈N*.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=
xx+1
，數列{an}滿足：an=f（an-1）（n∈N+，n≥2），且a1=f（2），則a10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•樂山二模）已知f(x)=-
4+
1
x2
，點Pn(an，-
1
an+1
)在曲線y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求證：數列{
1
a
2
n
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
a
2
n
•
a
2
n+1
}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，存在正整數t，使得Sn＜t2-t-
1
2
恒成立，求最小正整數t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上海）已知f(x)=
1
1+x
，各項均為正數的數列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
13
5
+3
26
13
5
+3
26
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=,數列{an}的前n項和為Sn,點Pn(an,)(n∈N*)在曲線y=f(x)上,且a1=1,an＞0.

（1）求數列{an}的通項公式an；

（2）數列{bn}的首項b1=1，前n項和為Tn，且+16n2-8n-3，求數列{bn}的通項公式bn.

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