Question

在“家電下鄉”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉鎮，現有4輛甲型貨車和8輛乙型貨車可供使用，每輛甲型貨車運輸費用400元，可裝洗衣機20臺；每輛乙型貨車運輸費用300元，可裝洗衣機10臺，若每輛至多只運一次，則該廠所花的最少運輸費用為

 

．

Answer 1

分析：先設出甲車、乙車的輛數及運輸費用，列出約束條件、目標函數；畫出可行域，畫出目標函數對應的直線，將其平移，由圖得到最值

解答：解：設甲型貨車使用x輛，乙型貨車y輛，
所花運費z元為

0≤x≤4 0≤y≤8 20x+10y≥100

，
目標函數z=400x+300y；
畫出可行域，
將z=400x+300y變形為y=-

4

3

x，將其平移至（4，2）時，z最小為2200元
故答案為2200元

點評：本題考查將實際問題轉化為線性規劃問題，畫出不等式組表示的可行域，數形結合求出最值．