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【答案】分析：連接BD，作AF⊥BD于F，則△ABF∽△CBD，根據∠ABD=∠DBC=30°，∠BAF=∠C=60°；連接BD，作DH⊥BC于H，則△BDH∽△DCH，根據∠BHD=∠DHC=90°，∠DBC=∠HDC=30°；連接BD，作∠DCB的平分線交BD于G，則△BGC∽△BAD，根據∠ABD=∠DBC=∠ADB=∠GCB=30°．
解答：解：如圖：
方案一，連接BD，作AF⊥BD于F，則△ABF∽△CBD；
方案二，連接BD，作DH⊥BC于H，則△BDH∽△DCH；
方案三，連接BD，作∠DCB的平分線交BD于G，則△BGC∽△BAD．
點評：本題考查了對相似三角形的判定，等腰三角形的性質等腰梯形的性質等知識點的應用，關鍵是畫圖，主要是找出兩三角形的兩個角分別相等，題型較好，有一點難度．