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【答案】分析：（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪及特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）由于分式的分子相同，故分母相等，求出x的值再代入公分母進行檢驗即可；
（3）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=2-1代入進行計算即可．
解答：解：（1）原式=1+-
=1；

（2）∵兩分式的分子相同，
∴x-1=2-x，解得x=，
把x=代入（x-1）（2-x）=（-）×=-≠0，
∴x=是原方程的解；

（3）原式=+
=
=，
當a=2-1時，
原式===．
點評：本題考查的是分式的化簡求值、實數的混合運算及解分式方程，在解分式方程式要注意驗根．