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已知條件p:和條件q:有意義,則¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:解不等式,易得條件p對應(yīng)的集合P,根據(jù)函數(shù)定義域的求法,易得到條件q:有意義的集合Q,根據(jù)集合P與Q之間的包含關(guān)系,結(jié)合“誰小誰充分,誰大誰必要”的原則,易確定條件p與條件q的關(guān)系,進(jìn)而根據(jù)互為逆否命題真假相同易得答案.
解答:解:∵條件p:
∴P=(-1,+∞)
又∵條件q:
∴Q=(-1,1]
∵Q?P
∴q是p的充分不必要條件
又由互為逆否命題真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要條件
故選A
點評:本題考查的知識點是充要條件的定義,我們可以判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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已知條件p和條件q:有意義,則pq的(    )

A.充分不必要條件          B.必要不充分條件

C.充要條件                D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:和條件q:有意義,則¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威二中高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:和條件q:有意義,則¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測:集合與邏輯(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:和條件q:有意義,則¬p是¬q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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