Question

已知條件p：和條件q：有意義，則¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：解不等式，易得條件p對應的集合P，根據函數定義域的求法，易得到條件q：有意義的集合Q，根據集合P與Q之間的包含關系，結合“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，易確定條件p與條件q的關系，進而根據互為逆否命題真假相同易得答案．
解答：解：∵條件p：
∴P=（-1，+∞）
又∵條件q：
∴Q=（-1，1]
∵Q?P
∴q是p的充分不必要條件
又由互為逆否命題真假性相同
故¬p是¬q的充分不必要條件
故選A
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們可以判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．