Question

7．平衡常數的計算：
（1）用0.1000mol•L^-1NaOH溶液滴定20.00mL某未知濃度的醋酸溶液，滴定曲線如圖．其中①點所示溶液中c（CH₃COO^-）=2c（CH₃COOH），③點所示溶液中存在：c（CH₃COO^-）+c（CH₃COOH）=c（Na⁺），則CH₃COOH的電離平衡常數K_a=2×10^-5．
（2）水解反應是典型的可逆反應，水解反應的化學平衡常數稱為水解常數（用K_h表示），類比化學平衡常數的定義，請寫出Na₂CO₃第一步水解反應的水解常數的表達式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$．
（3）MgCl₂溶液和氨水混合后存在下列化學平衡：Mg²⁺（aq）+2NH₃•H₂O（aq）?2NH₄⁺（aq）+Mg（OH）₂（s），試列出該反應平衡常數K與K_b（NH₃•H₂O）、K_sp[Mg（OH）₂]的關系式并計算：K=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$．

Answer 1

分析 （1）①為緩沖溶液，pH=pKa-lg$\frac{c（C{H}_{3}COOH）}{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）}$，據此計算電離平衡常數；
（2）Na₂CO₃第一步水解反應的水解常數的表達式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$；
（3）該反應的平衡常數K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_b（NH₃•H₂O）=$\frac{c（N{{H}_{4}}^{+}）．c（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg ²⁺）．c²（OH^-）．

解答 解：（1）①為緩沖溶液，pH=pKa-lg$\frac{c（C{H}_{3}COOH）}{c（C{H}_{3}CO{O}^{-}）}$，5=pKa+lg2，則K_a=2×10^-5，故答案為：2×10^-5；
（2）Na₂CO₃第一步水解反應的水解常數的表達式：K_h=$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$，
故答案為：$\frac{c（HC{{O}_{3}}^{-}）．c（O{H}^{-}）}{c（C{{O}_{3}}^{2-}）}$；
（3）該反應的平衡常數K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_b（NH₃•H₂O）=$\frac{c（N{{H}_{4}}^{+}）．c（O{H}^{-}）}{c（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$，K_sp[Mg（OH）₂]=c（Mg ²⁺）．c²（OH^-），所以K=$\frac{{c}^{2}（N{{H}_{4}}^{+}）}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（N{H}_{3}．{H}_{2}O）}$=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{c（M{g}^{2+}）．{c}^{2}（O{H}^{-}）}$=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$，
故答案為：K=$\frac{{{K}_{b}}^{2}}{{K}_{sp}}$．

點評 本題考查化學平衡常數有關計算、緩沖溶液pH的計算等知識點，為高頻考點，側重考查學生知識靈活運用能力，明確各個物理量之間的關系式是解本題關鍵，難點是（3）中各個物理量的等量代換，題目難度中等．