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（08年惠州一中一模理） 已知函數(shù)

         （I）求在區(qū)間上的最大值

         （II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

已知函數(shù)

       （I）求在區(qū)間上的最大值

       （II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（06年福建卷理）（12分）

已知函數(shù)

       （I）求在區(qū)間上的最大值

       （II）是否存在實(shí)數(shù)使得的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)

   （I）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （II）若的一個(gè)極值點(diǎn)，求上的最大值；

   （III）在（II）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說(shuō)明理由。

已知函數(shù).

（I）指出在定義域R上的奇偶性與單調(diào)性（只須寫(xiě)出結(jié)論，無(wú)須證明）；

（II）若a、b、c∈R，且，試證明：.