Question

數(shù)一數(shù)圖中每個(gè)圖形的線(xiàn)段總數(shù)：
（1）如圖①，線(xiàn)段總數(shù)是2+1=3條．
（2）如圖②，線(xiàn)段總數(shù)是3+2+1=6條．
（3）如圖③，線(xiàn)段總數(shù)是4+3+2+1=10條．
（4）如圖④，線(xiàn)段的總數(shù)是______條．
根據(jù)以上求線(xiàn)段的總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線(xiàn)段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線(xiàn)段的總數(shù)表示為_(kāi)_____，利用以上規(guī)律，當(dāng)n=22時(shí)，線(xiàn)段的總數(shù)是______條．由以上規(guī)律，解答：如果10位同學(xué)聚會(huì)，互相握手致意，一共需要握多少次手？

Answer 1

解：（1）如圖①，線(xiàn)段總數(shù)是2+1=3條．
（2）如圖②，線(xiàn)段總數(shù)是3+2+1=6條．
（3）如圖③，線(xiàn)段總數(shù)是4+3+2+1=10條．
（4）如圖④，線(xiàn)段的總數(shù)是5+4+3+2+1=15條．
根據(jù)以上求線(xiàn)段的總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線(xiàn)段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線(xiàn)段的總數(shù)表示為1+2+3+••+n=，
當(dāng)n=22時(shí)，線(xiàn)段的總數(shù)是=231條．
有10為同學(xué)聚會(huì)，共握手=45次．
分析：根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)找到規(guī)律并利用規(guī)律解題即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)、射線(xiàn)及線(xiàn)段的知識(shí)，在線(xiàn)段的計(jì)數(shù)時(shí)，應(yīng)注重分類(lèi)討論的方法計(jì)數(shù)，做到不遺漏，不重復(fù)．