Question

某市統計局就某地居民的月收入調查了10000人，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖，（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））

（I）求居民收入在[3000，3500）的頻率

（II）根據頻率分布直方圖算出樣本數據的中位數；

（III）為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應抽取多少人？

Answer 1

（1）0.15（2）2400（3）25

解析:

（I）月收入在[3000，3500）的頻率為0.0003× (3500-30000)=0.15

(II)∵0.0002×(1500-1000)=0.1,

0.0004×(2000-1500)=0.2,

0.0005×(2500-2000)=0.25

0.1+0.2+0.25=0.55>0.5

所以,樣本數據的中位數為

2000+=2000+400=2400(元)

(III)居民月收入在[2500，3000）的頻數為0.25×10000=2500(人),

再從10000人中用分層抽樣方法抽出100人,則月收入在[2500，3000）的這段應抽取100×=25(人).